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La numération décimale

      Prenons cette activité :

Les enfants connaissent le matériel, ils l’ont exploré avant.

Les barres ont 10 petits cubes et on leur demande de dénombrer 42 cubes, puis 30, 11, 28 et 13.

Lors de cet exercice au USA, 50 % des enfants sont incapables d’utiliser les barres.

Par contre 100 % des Coréens les utilisent.

Attendez avant d’applaudir !

Ont-ils réellement compris ? Non, les enfants ont juste été portés par leur langage et sa régularité : n’oublions pas que chez eux 42 se dit « quatre-dix deux » d’où l’utilisation de 4 barres de 10.

Pour mesurer ce problème, voici l’activité qui a été proposée par la suite :

Dans ce cas, il n’y a plus que 58 % des Coréens qui utilisent les barres de 10 contre 25 % des Américains.

Ses résultats nous invitent donc à nous méfier de l’utilisation des boîtes et des jetons. Régulièrement, il convient de verbaliser les choses !

Prenons un exemple :

L’enfant affirme qu’il y a 47 billes.

Le maître doit se méfier des habitudes : « Tu me dis qu’il y en a 47 mais moi, je n’en vois que 7 ! »

Si l’enfant a bien compris, il doit être capable de verbaliser qu’il y a 10 billes dans chaque boîte.

Plus tard, lorsque les centaines sont introduites avec les valises de 10 boîtes Picbille. Le maître doit régulièrement faire verbaliser les activités.

Pour 237, un enfant met 2 valises, 3 boîtes et 7 billes sur la table.

Le maître peut demander : « Combien y a-t-il de groupes de 10 ? ».

En effet, trop souvent l’enfant réagit par habitude sans conceptualiser les choses, il peut très bien répondre 23, ce qui est juste, mais uniquement parce qu’il prend les deux premiers chiffres de 237 :

Pourquoi dire groupe plutôt que paquet, c’est une question de vocabulaire et de bon sens :

Imaginons que nous comptions de enfants : Il est plus judicieux de parler de « groupes d’enfants » que de « paquets d’enfants » !

De plus,  « grouper », « c’est faire des groupes » : nous avons donc l’action et le résultat de l’action sans changement de vocabulaire.

C’est plus parlant que « paqueter » !

Donc à chaque moment, l’enfant doit pouvoir verbaliser ses actions : c’est ce qui lui permet de construire le système décimal.

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